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마작 솔리테어 보드는 언제나 풀 수 있나요?

마작 솔리테어 보드는 시작할 때 해법이 있어도 규칙에 완전히 맞는 짝 하나를 제거한 뒤 해법을 잃을 수 있습니다. Mahjong Tide의 모든 새 보드는 해법을 갖고 시작합니다. 그 해법을 남겨 두는 것이 퍼즐입니다.

서로 다른 두 질문

‘이 보드를 풀 수 있나요?’에는 사실 두 가지 질문이 숨어 있습니다.

• 승리할 수 있는 순서가 애초에 존재하나요? 일부 게임은 패를 무작위로 배분하며, 무작위 보드는 처음부터 불가능할 수도 있습니다.
• 내가 둔 수 때문에 완료할 수 없게 되었나요? 완전히 풀 수 있는 보드에서도 제거 순서는 중요합니다. 잘못된 짝을 고르면 필요한 패가 고립될 수 있습니다. 스스로 만든 막다른 길입니다.

규칙에 맞는 짝이 있다고 해법이 있는 것은 아닙니다

규칙에 맞는 짝인지 확인할 때는 선택한 두 패만 봅니다. 서로 짝이 되는지, 둘 다 선택 가능한지가 기준입니다. 해법은 모든 패를 제거하는 짝 맞추기 순서입니다. 하나가 있어도 다른 하나는 없을 수 있습니다.

예를 들어 같은 패 네 개가 남아 있다고 해 봅시다. 두 개는 더미 밖에 있고 나머지 두 개는 서로 바로 위아래에 있습니다. 바깥의 두 패를 짝지으면 불가능한 짝이 남습니다. 위쪽 패를 제거하기 전에는 아래쪽 패를 선택할 수 없는데, 위쪽 패는 그 아래쪽 패를 짝으로 필요로 합니다.

실제 대나무 보드에서 이런 일이 일어납니다. 설명이 붙은 보드를 보고 두 선택을 직접 플레이해 보세요. 잘못된 선택 뒤에도 다른 짝은 남아 있습니다. 그래서 ‘아직 수를 둘 수 있다’와 ‘아직 이길 수 있다’는 서로 다른 말입니다.

Mahjong Tide가 풀 수 있는 보드를 만드는 방법

보드 생성기는 배치에서 시작해 선택 가능한 위치의 짝을 제거하여 완전히 비울 수 있는 순서를 찾습니다. 그 위치의 짝에 같은 무늬를 배정합니다. 이 과정은 완성된 보드를 끝까지 비우는 순서를 제공합니다. 무늬를 무작위로 흩뿌려 우연히 시작할 짝이 몇 개 생긴 것이 아닙니다.

이 순서는 적어도 하나의 해법이 있음을 증명합니다. 유일한 해법일 필요는 없으며 반드시 따를 필요도 없습니다. 패는 제거하거나 되돌리기를 할 때까지 처음 배분된 위치에 남습니다. 게임이 상황을 구하려고 남은 무늬를 재배치하지 않습니다.

완료 가능 표시가 알려 주는 것

Mahjong Tide는 수를 둔 뒤 남은 상태를 확인합니다. 보드를 비울 수 없게 되면 큰 빨간 완료 불가 메시지가 보드 전체에 나타납니다. 완료 가능 표시도 빨간색이 되며, 선택 가능한 짝이 남아 있어도 메시지가 사라진 뒤 계속 빨간색으로 남습니다.

초록색 확인 표시는 게임이 보드를 비우는 순서를 찾았다는 뜻입니다. 확인 중이거나 아직 결론이 나지 않은 상태는 막다른 길이라는 증거가 아닙니다.

경고는 수를 두어 상태가 바뀐 뒤 나타납니다. 규칙에 맞는 짝을 선택하는 것을 막지는 않습니다. 완료 불가가 되면 되돌리기는 마지막으로 해법이 있다고 확인된 상태로 돌아가게 하며, 몇 수를 되돌릴지 표시합니다.

퍼즐을 바꾸지 않고 돌아오기

되돌리기는 패를 이전 위치로 복원하므로, 같은 정보에 실패한 경로에서 새로 알게 된 내용을 더해 다른 짝을 시도할 수 있습니다. 다시 시작하면 처음 배분된 보드를 다시 시도합니다. 새 보드를 배분하면 퍼즐 자체가 바뀝니다.

시작할 때 풀 수 있다고 해서 모든 결정을 보이는 무늬만으로 내릴 수 있는 것은 아닙니다. 덮인 패에 필요한 정보가 숨어 있을 수 있어, 유망한 수에도 운이 작용할 수 있습니다. 두 가지 전략 예시는 유용한 첫 수와 보이는 패로 예상할 수 있는 함정을 구분합니다.